题目内容
已知函数
定义域为
，若对于任意的
，
，都有
，且>0时，有>0.
⑴证明:为奇函数;
⑵证明:在上为单调递增函数;
⑶设
=1,若<
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.⑴证明:
为奇函数;⑵证明:
在上为单调递增函数;⑶设
=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.（1）略
(2）略
(3）
(2）略
(3）
本试题主要考查了函数的奇偶性以及函数单调性的运用。
（1）通过合理的赋值，可知f(0),然后赋值得到f(x)和f(-x)的关系式得到证明。
（2）利用定义法证明函数的单调性。
（3）不等式的恒成立问题转化为函数的最值来求解得到
（1）通过合理的赋值，可知f(0),然后赋值得到f(x)和f(-x)的关系式得到证明。
（2）利用定义法证明函数的单调性。
（3）不等式的恒成立问题转化为函数的最值来求解得到
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，
，
，
，
．
的图象为曲线
，若存在实数
，使得曲线
处有斜率是
的切线，求实数
的取值范围；
，且
时，证明：
.
，
时，
的最小值是-1，最大值是1，求
、
的值.
， 若f (x)≥x+a“对于任意x∈R恒成立，则常数a的取值范围是（ ）
与
与
(x∈Z)与
时单调递增，
，若用
表示不超过实数
的最大整数，则函数
的值域为_____________.