题目内容
已知函数
．
（1）若
在
处取得极值为
，求
的值；
（2）若在
上是增函数，求实数 
的取值范围．
【答案】
解：（1） 
。。。。。。4分
（2）
当
在R上递增，满足题意；
当
∴ 
， ∴ 
∴ 综上，a的取值范围是
．
。。。。。。8分
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的极值和函数单调性问题的综合运用。
（1）根据已知条件可知 ，
在
处取得极值为
，则该点处的导数为零，且有点的坐标，代入函数式中得到a,b的值。
（2）根据函数在
上是增函数，说明导数恒大于等于零，得到参数的范围。
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．
，试确定函数
的单调区间；（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；（3）设函数
，求证：
．
，
，求
的单调区间；
时，求证：
．
．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
。
，求函数
的值；
．
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
中任取的一个数，
中任取的一个数，求方程