题目内容
经过点（-1，0）作曲线y=ex（e是自然对数的底数）的切线l，则直线l被圆x2+y2-2x-2=0所截的弦长等于
2
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2
．| 3 |
分析：利用导数求出切线方程，进而判断圆心在切线上，从而可得结论．
解答：解：求导函数，可得y=ex
设切点坐标为（m，em），则切线方程为y-em=em（x-m）
∵经过点（-1，0）
∴0-em=em（1-m）
∴m=2
∴切线方程为y-e2=e2（x-2），即e2x-y-e2=0
∵圆x2+y2-2x-2=0可化为（x-1）2+y2=3，∴圆心在切线上
∴直线l被圆x2+y2-2x-2=0所截的弦长等于2
故答案为：2
设切点坐标为（m，em），则切线方程为y-em=em（x-m）
∵经过点（-1，0）
∴0-em=em（1-m）
∴m=2
∴切线方程为y-e2=e2（x-2），即e2x-y-e2=0
∵圆x2+y2-2x-2=0可化为（x-1）2+y2=3，∴圆心在切线上
∴直线l被圆x2+y2-2x-2=0所截的弦长等于2
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故答案为：2
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点评：本题考查曲线的切线，考查直线与圆的位置关系，解题的关键是确定曲线的切线，属于中档题．
练习册系列答案
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的图象分别相交于A、B两点和C、D两点，O为坐标原点。