Question

如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
A．x-2y=0
B．x+2y-4=0
C．2x+3y-12=0
D．x+2y-8=0

Answer 1

【答案】分析：设这条弦的两端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则，两式相减再变形得，又由弦中点为（4，2），可得k=，由此可求出这条弦所在的直线方程．
解答：解：设这条弦的两端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），斜率为k，
则，
两式相减再变形得
又弦中点为（4，2），故k=，
故这条弦所在的直线方程y-2=（x-4），整理得x+2y-8=0；
故选D．
点评：用“点差法”解题是圆锥曲线问题中常用的方法．