题目内容

已知直线l1：y=kx+
3
（k＜0=被圆x2+y2=4截得的弦长为
13
，则l1与直线l2：y=（2+
3
）x的夹角的大小是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
圆心（0，0）到直线l1：y=kx+
3
的距离等于 d=
|0-0+
3
|
1+k2
=
4- (
13
2
)2
，
解方程求得 k=-
3
． 设 l1与直线l2：y=（2+
3
）x的夹角的大小是 θ，
则tanθ=|
k2-k1
1+k2k1
|=|
2+2
3
1+(-3-2
3
)
|=1，∴θ=45°，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是
 
．
已知直线l1：（k-3）x+（5-k）y+1=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0垂直，则k的值是
1或4
1或4
．
已知抛物线C的顶点在原点，焦点为（0，1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）已知直线l1：y=kx+b（b＞0）交抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N．是否存在实数k，使点N在以AB为直径的圆上？若存在，求出k的所有的值；若不存在，说明理由．
如图，直线l过点P（4，1），交x轴、y轴正半轴于A、B两点；
（1）求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程；
（2）已知直线l1：y=kx+3k+3（k∈R）经过定点D，当点M（m，n）在线段DP上移动时，求
n+2
m+1
的取值范围；
（3）求
PA
•
PB
的最大值及此时直线l的方程．
已知直线l1：y=kx+
3
（k＜0=被圆x2+y2=4截得的弦长为
13
，则l1与直线l2：y=（2+
3
）x的夹角的大小是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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