题目内容
已知集合M={x|
≥1}，集合N={x|2x+3＞0}，则（?RM）∩N
| x+1 |
| x-1 |
{x|-
＜x≤1}
| 3 |
| 2 |
{x|-
＜x≤1}
．| 3 |
| 2 |
分析：依题意，可知M={x|x＞1}，N={x|x＞-
}，利用集合的交、补运算即可求得（?RM）∩N．
| 3 |
| 2 |
解答：解：∵
≥1，
∴
=
≥0，
∴x＞1，即M={x|x＞1}，
∴?RM={x|x≤1}；
又N={x|2x+3＞0}={x|x＞-
}，
∴（?RM）∩N}={x|-
＜x≤1}．
故答案为：{x|-
＜x≤1}．
| x+1 |
| x-1 |
∴
| x+1-(x-1) |
| x-1 |
| 2 |
| x-1 |
∴x＞1，即M={x|x＞1}，
∴?RM={x|x≤1}；
又N={x|2x+3＞0}={x|x＞-
| 3 |
| 2 |
∴（?RM）∩N}={x|-
| 3 |
| 2 |
故答案为：{x|-
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查分式不等式的解法，考查集合的交、补运算，属于中档题．
练习册系列答案
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已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
≥1，x∈Z}，则M∩P等于（ ）
| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
| C、{x|-1≤x≤0，x∈Z} |
| D、{x|-1≤x＜0，x∈Z} |
已知集合M={x|
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| (x-1)3 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |