Question

在分别是角A、B、C的对边，，且.

   (1).求角B的大小；

   (2).求sin A＋sin C的取值范围.

Answer 1

 (1）由，得

    _{由正弦定理得}                                   

    又

     又又

(2)∵A＋B＋C＝π，∴A＋C＝，∴sin A＋sin C＝sin A＋sin

＝sin A＋sin  cos A－cos sin A＝sin A＋cos A＝sin，

∵0＜A＜，∴＜A＋＜，∴＜sin≤1，∴＜sin A＋sin C≤.

故sin A＋sin C的取值范围是.