Question

椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，此椭圆的离心率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：先设出椭圆的半焦距为c，长半轴为a，短半轴为b根据题意可知2c=

1

4

×

a2

c

×2求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得．

解答：解：设椭圆的半焦距为c，长半轴为a，短半轴为b，
依题意可知2c=

1

4

×

a2

c

×2
∴

c2

a2

=

1

4

∴e=

c

a

=

1

2

故选A．

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．在求圆锥曲线的离心率时关键是求得a和c的关系．