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若全称命题:
x
∈R,
ax
2
+
x
-1<0恒成立为真命题,则
a
的取值范围是( )
A.
a
<-
B.
a
=0
C.
a
≤0
D.
a
=0或
a
<-
试题答案
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解析:
a
=0时,
x
-1<0,不恒成立.
a
<0时,Δ=1+4
a
<0,?
∴
a
<-
.故选A.
答案:A
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下列四个命题:
①“?x∈R,2x+5>0”是全称命题;
②命题“?x∈R,x
2
+5x=6”的否定是“?x
0
∉R,使x
0
2
+5x
0
≠6”;
③若|x|=|y|,则x=y;
④若p∨q为假命题,则p、q均为假命题.
其中真命题的序号是( )
A.①②
B.①④
C.②④
D.①②③④
若全称命题“?x∈R,x
2
-x+a>0”为真命题,则a的取值范围是
a>
1
4
a>
1
4
.
若全称命题:
x
∈R,
ax
2
+
x
-1<0恒成立为真命题,则
a
的取值范围是( )
A.
a
<-
B.
a
=0
C.
a
≤0
D.
a
=0或
a
<-
下列四个命题:
①“?x∈R,2x+5>0”是全称命题;
②命题“?x∈R,x
2
+5x=6”的否定是“?x
∉R,使x
2
+5x
≠6”;
③若|x|=|y|,则x=y;
④若p∨q为假命题,则p、q均为假命题.
其中真命题的序号是( )
A.①②
B.①④
C.②④
D.①②③④
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