Question

下列命题中正确的是（　　）

A．当x＞0且x≠1，lgx+ 1 lgx ≥2

B．当0＜x＜1，x+ 1 2x ≥ 2

C．当0＜θ≤ π 2 ，sinθ+ 2 sinθ 的最小值为2 2

D．当0＜x≤2时，x- 1 x 无最大值

Answer 1

选项A，不满足lgx为正数，故不成立；选项B满足一正，二定，三相等时即x=

1

2x

，x=

2

2

时，故正确；
选项C不满足相等，因为当sinθ=

2

sinθ

即sinθ=

2

是不可能的；
选项D，当0＜x≤2时，x-

1

x

单调递增，故当x=2时，取到最大值

3

2

．
故选B