题目内容
设二项式（3x+1）n的展开式的各项系数的和为m，其二项式系数之和为k，若m+k=1056，则n等于（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
∵二项式（3x+1）n的展开式的各项系数的和为m，即x=1时满足题意，
∴m=（3+1）n=4n；
又其二项式系数之和为k，
∴k=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n，
∵m+k=1056，
∴4n+2n-1056=0，即（2n+33）•（2n-32）=0，n∈N*
∴n=5．
故选B．
∴m=（3+1）n=4n；
又其二项式系数之和为k，
∴k=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n，
∵m+k=1056，
∴4n+2n-1056=0，即（2n+33）•（2n-32）=0，n∈N*
∴n=5．
故选B．
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