Question

已知函数
（1）求的值；
（2）设，且α＜β，，求sin（α-β）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接令x=带入解析式求解即可
（2）角的变换为α-β=（）-（）-，利用差角公式计算．注意开方时符号的确定．
解答：解：（1）------------------------------------（1分）
f（2α+2π）=2sin（）=，
由，得出，所以cos（）=
，所以cos（）=-
因为α-β=（）-（）-
所以=--------------------------------------------------（2分）
=---------------（1分）
当时，又因为，
所以（舍去）-------------------------------------（1分）
当时，因为，sin（α-β）＜0
所以-----------------------------------------------------------------------------------（1分）
（另外可以这样限角   由有
又因为在内
所以应该所以）
点评：本题考查和差角三角函数公式的应用．易错点在于开方时符号的确定．