题目内容
已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a＞1)，若函数y
＝g(x)图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．
(1)写出函数g(x)的解析式；
(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．
解析：(1)设P(x，y)为g(x)图象上任意一点，则Q(－x，－y)是点P关于原点的对称点，
∵Q(－x，－y)在f(x)的图象上，
∴－y＝loga(－x＋1)，
即y＝g(x)＝－loga(1－x)．
(2)f(x)＋g(x)≥m，即loga
≥m.
设F(x)＝loga，x∈[0,1)，由题意知，
只要F(x)min≥m即可．
∵F(x)在[0,1)上是增函数，∴F(x)min＝F(0)＝0.
故m≤0即为所求．
练习册系列答案
相关题目
为整数的概率是________．
B．
D．
(
)的短轴长为2，离心率为
．过点M（2,0）的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
为坐标原点.
的取值范围；
轴的对称点是
，证明：直线
恒过一定点.
若f(x)是奇函数，则g(2)的值是( )
B.
D.
有且仅有两个不同的零点，则
的值为（ ）
B．
C．
D．不确定已知函数
与
的图像在
上不间断，由下表知方程
有实数解的区间是
|
| －1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|
| －0.677 | 3.011 | 5.432 | 5.980 | 7.651 |
|
| －0.530 | 3.451 | 4.890 | 5.241 | 6.892 |
A.
B.
C.
D.
与圆
的位置关系是（ ）