题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
的图象过坐标原点O, 且在点
处的切线的斜率是
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值
解：（Ⅰ）当
时，
，则
.
依题意得：
，即
.
解得
. ………………………………………………………………………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
.
①当
时，
.
令
得
. ………………………………………………7分
当
变化时，
的变化情况如下表：
|
|
| 0 |
|
|
|
|
| — | 0 | + | 0 | — |
|
|
| 极小值 | 单调递增 | 极大值 |
|
单调递减又
，
，
.
所以
在
上的最大值为2. …………………………………………..10分
②当
时, 
. 当
时, 
,最大值为0；
当
时, 在
上单调递增，所以在最大值为
.
………………………………………………………………..13分
综上，当
时，即
时，在区间
上的最大值为2；
当
时，即
时，在区间上的最大值为.
………………………………………………………………..14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）