题目内容
“点M在曲线y2=4x上”是“点M的坐标满足方程y=-2
”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分又不必要条件
B
分析：直接利用充要条件的判定方法，判断即可．
解答：“点M的坐标满足方程y=-2”?“点M在曲线y2=4x上”；
“点M在曲线y2=4x上”不一定满足“点M的坐标满足方程y=-2”．
所以“点M在曲线y2=4x上”是“点M的坐标满足方程y=-2”的必要不充分条件．
故选B．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
分析：直接利用充要条件的判定方法，判断即可．
解答：“点M的坐标满足方程y=-2
”?“点M在曲线y2=4x上”；“点M在曲线y2=4x上”不一定满足“点M的坐标满足方程y=-2
”．所以“点M在曲线y2=4x上”是“点M的坐标满足方程y=-2
”的必要不充分条件．故选B．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
练习册系列答案
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