题目内容
16．半径为R的球内有一内接圆柱，当圆柱的高与底面直径相等时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是-πR2．分析 设圆柱底面直径为2R1，根据底面直径与高相等的圆柱内接于球，确定R1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R，进而可得圆柱的表面积与球的表面积之差．
解答 解：设圆柱底面直径为2R1，球的半径为R，
由于底面直径与高相等的圆柱内接于球，则圆柱的体积为R1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R，
圆柱的表面积为2πR12+4πR12=6πR12=3πR2，球的表面积4πR2
∴球的表面积与圆柱的表面积之差为-πR2，
故答案为：-πR2．
点评 本题考查圆柱与球的表面积的计算，正确运用公式是关键，属于基础题．
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1．设a＞b＞0，则下列关系式成立的是（ ）
| A． | aabb＞（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$ | B． | aabb＜（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$ | ||
| C． | aabb=（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$ | D． | aabb与（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$的大小不能确定 |