题目内容

(本题10分)上海“世博会”举办时间为2010年5月1日~10月31日.陕西馆以“人文长安之旅”为主题,以“昔日皇家园林”华清池为原型,塑造“人文陕西、山水秦岭”的新形象.为宣传陕西,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为,四周空白的宽度为,栏与栏之间的中缝空白的宽度为,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:),能使整个矩形广告面积最小.

       

     

                 

 

【答案】

广告的高为200cm,宽为100cm时,可使广告的面积最小. 

【解析】

解:设矩形栏目的高为,宽为,则,…………………2分

 

 

 

 

 

 
广告的高为,宽为(其中)

 

 

 

广告的面积                        ………………4分

                   

           …………………6分

…………………8分

 

当且仅当,即时,取等号,此时.故当广告的高为200cm,宽为100cm时,可使广告的面积最小. 

 

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