Question

求证：能被整除（其中）．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：证明：（1）当时，能被整除，即当时原命题成立．

（2）假设时，能被整除．

则当时，

．

由归纳假设及能被整除可知，也能被整除，即命题也成立．

根据（1）和（2）可知，对于任意的，原命题成立．

考点：本题主要考查数学归纳法的概念及方法步骤。

点评：典型题，注意观察式子的结构特点，从K到k+1的变化进行有目的的“配凑”变形。