题目内容

求证:能被整除(其中).

证明:(1)当时,能被整除,即当时原命题成立.

(2)假设时,能被整除.

则当时,

由归纳假设及能被整除可知,也能被整除,即命题也成立.

根据(1)和(2)可知,对于任意的,原命题成立.
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