题目内容
已知命题p：?x0∈R，ex0≤0，q：?x∈R，2x＞x2，下列命题中，真命题是（ ）
分析：先由函数的性质推导出命题P是假命题，再由指数函数的性质推导出命题q为假命题．由此得到（￢p）∨q是真命题．
解答：解：由于?x∈R，ex＞0，
∵命题P：?x0∈R，ex0≤0，
∴命题P是假命题．
∵取x=2∈R，则22=22，
命题q：?x∈R，2x＞x2，
∴命题q为假命题．
∴（￢p）∨q是真命题．
故选D．
∵命题P：?x0∈R，ex0≤0，
∴命题P是假命题．
∵取x=2∈R，则22=22，
命题q：?x∈R，2x＞x2，
∴命题q为假命题．
∴（￢p）∨q是真命题．
故选D．
点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知命题p：?x0∈R，sinx0≥1，则有（ ）
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已知命题p：?x0∈R，ex-mx=0，q：?x∈R，x2+mx+1≥0，若p∨（?q）为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（-∞，0）∪（2，+∞） | B、[0，2] | C、R | D、∅ |