题目内容
“函数
上是增函数”的一个充分不必要条件是________.
a∈(-∞,0)
分析:由“a∈(-∞,0)”,可得“函数
上是增函数”,但由“函数
上是增函数”,不能推出“a∈(-∞,0)”,从而得出结论.
解答:由“a∈(-∞,0)”,可得“函数
上是增函数”,
但由“函数
上是增函数”,可得 a<2,不能推出“a∈(-∞,0)”,
故“a∈(-∞,0)”,是“函数
上是增函数”的一个充分不必要条件,
故答案为 a∈(-∞,0).(注答案不唯一,a∈(-∞,2)的任一真子集均可)
点评:本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,函数的单调性,属于基础题.
分析:由“a∈(-∞,0)”,可得“函数
解答:由“a∈(-∞,0)”,可得“函数
但由“函数
故“a∈(-∞,0)”,是“函数
故答案为 a∈(-∞,0).(注答案不唯一,a∈(-∞,2)的任一真子集均可)
点评:本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,函数的单调性,属于基础题.
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