题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
上是增函数，在[0，1]上是减函数，其中b、c、d都是实数。
（I）求c的值；
（II）求b的取值范围；
（III）当
，若
的最小值为
,求的最大值。
解: (Ⅰ) 据题意：
在
时恒成立，且
在x∈[0，1]时恒成立.∴0是f(x)的极大值点，
，∴c=0. ………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:
.
当
时，由
解得
，显然不合题意.
当
时，由解得∴
，
在x∈[0，1]时恒成立，∴
.………10分
(Ⅲ)
.当x≠1时，
b≠-3时,
，
，
又
，且b≠-3时∴h(b)的最大值为
………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）