Question

已知A={x|x>a},B={x|x²－2ax－3a²<0},求A∩B及A∪B.

Answer 1

解：A={x|x>a},B={x|(x+a)(x－3a)<0}.

(1)当a>0时，B={x|－a<x<3a},

∴A∩B={x|a<x<3a},A∪B={x|x>－a};

(2)当a=0时，A={x|x>0},B={x|x²<0}=,

∴A∩B=,A∪B={x|x>0};

(3)当a<0时，B={x|3a<x<－a}.

∴A∩B={x|a<x<－a},A∪B={x|x>3a}.