Question

在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．

其中所有真命题的序号是_________________．

 

Answer 1

【答案】

①③．

【解析】本试题主要是考查了新定义的理解和运用。

因为根据新定义可知

①若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；成立

②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；不成立

③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；成立

④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列，不一定成立。故填写①③。

解决该试题的关键是对于新定义的准确理解，并结合所学的知识来判定。