Question

把函数y=f（x）的图象上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍，再将图象向左平移

π

2

个单位长度，所得曲线的解析式为y=

1

2

sinx，那么y=f（x）的一个解析式是（　　）

A．y= 1 2 sin（ x 2 - π 2 ）	B．y= 1 2 sin（2x+ π 2 ）
C．y= 1 2 sin（ x 2 + π 2 ）	D．y= 1 2 sin（2x- π 2 ）

Answer 1

把y=

1

2

sinx的图象向右平移

π

2

个单位长度，
得y=

1

2

sin(x-

π

2

)．
把y=

1

2

sin(x-

π

2

)的图象上的每一点的横坐标缩短为原来的

1

2

，
得y=

1

2

sin（2x-

π

2

）．
故选D．