Question

已知等比数列{a_n}的前n项和是2，紧接着后面的2n项和是12，再紧接着后面的3n项和是S，求S的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵Sn＝2，若公比q为1，则S3n－Sn＝4，不是12，与已知矛盾，∴q≠1． 　　由题意得Sn＝＝2，　① 　　S3n－Sn＝＝12．　② 　　②÷①，得q2n＋qn－6＝0，即qn＝2或qn＝－3． 　　S＝q3n(1＋qn＋q2n)＝2q3n(1＋qn＋q2n)． 　　当qn＝2时，S＝112；当qn＝－3时，S＝－378．