Question

设f（x）=min{2^x，16-x，x²-8x+16}（x≥0），其中min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，则f（x）的最大值为

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

D
分析：根据min{a，b，c}的意义，画出函数图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值．
解答：解：画出y=2^x，y=16-x，y=x²-8x+16的图象，
观察图象可知，当x≤2时，f（x）=2^x，
当2≤x≤7时，f（x）=x²-8x+16，
当x＞7时，f（x）=16-x，
f（x）的最大值在x=7时取得为9，
故选D．
点评：本题考查了函数的图象函数的图象、函数最值问题，利用数形结合可以很容易的得到最大值．