题目内容

已知a＞0,a-b+c＜0,其中a、b、c均是实数,则一定有(    )

A.b2-4ac＞0              B.b2-4ac≤0

C.b2-4ac＜0              D.b2-4ac≥0

答案：A

解析:观察题目条件特点,可用构造法解答.

设函数y=ax2+bx+c(a＞0),则图象的开口向上.

由f(-1)=a-b+c＜0,如上图所示,函数的图象与x轴有两个交点,即方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根,所以Δ=b2-4ac＞0.


练习册系列答案
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4
4
．
（2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
d
=(1，
2
)是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求证：
DA
•
DB
为定值；
（3）对于双曲线Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
情形一：双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左顶点；
情形二：抛物线y2=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)及它的顶点．

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