题目内容
【题目】某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示.
（1）根据茎叶图中的数据完成
列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？
（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，求这2人都是年龄大于40岁的概率.
附： 
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)详见解析;(2) 
.
【解析】试题分析：（1）由茎叶图能完成
列联表，由列联表求出
，从而得到没有
的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关．
（2）购买意愿弱的市民共有20人，抽样比例为
，所以年龄在20~40岁的抽取了2人，记为
，年龄大于40岁的抽取了3人，记为
，列出所有可能的情况，由古典概型可求其概率．
试题解析：（1）由茎叶图可得：
由列联表可得： 
.
所以，没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关.
（2）购买意愿弱的市民共有20人，抽样比例为
，
所以年龄在20~40岁的抽取了2人，记为
年龄大于40岁的抽取了3人，记为
，
从这5人中随机抽取2人，所有可能的情况为
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共10种，
其中2人都是年龄大于40岁的有
， 
， 
3种，
所以概率为
.
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