Question

“＜1”是“lgx＞0成立”的________．条件（填充分不必要、必要不充分，既不充分也不必要，充要）．

Answer 1

必要不充分条件
分析：利用解分式不等式和对数不等式化简原来的两个不等式为最简形式，再根据不等式的性质和充分必要条件的定义进行求解即可．
解答：∵“＜1”可得x＜0或x＞1，
lgx＞0可得x＞1，
∴lgx＞0?＜1，
但反过来不成立，
∴“＜1”是“lgx＞0成立”的 必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．
点评：此题主要考查解不等式、不等式的基本性质和充分必要条件，是一道基础题．