题目内容

已知函数f(x)=
4x
4x+2

（1）试求f（a）+f（1-a）的值．
（2）求f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)的值．

（1）由题意可知：f(x)=
4x
4x+2

∴f(a)+f(1-a)=
4a
4a+2
+
41-a
41-a+2
=
4a+2
4a+2
=1，
∴f（a）+f（1-a）=1．
（2）由（1）知：f（a）+f（1-a）=1，
∴f(
1
100
)+f(
2
100
)++f(
99
100
)
=[(f(
1
100
)+f(
99
100
))+(f(
2
100
)+f(
98
100
))++(f(
49
100
)+f(
51
100
))+f(
50
100
)]
=1+1+1++1+f(
1
2
)=49+0.5=49.5．
∴f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)的值为49.5．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函数f（x）的图象经过点（3，
1
8
），则a=
 
；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么实数a的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，则它是（　　）
A、奇函数B、偶函数
C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数
已知函数f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．
已知函数f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）
已知函数f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）画出函数f（x）图象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网