题目内容
(本题满分12分)已知数列
满足递推式
,其中![]()
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)
并求数列
的通项公式;
(Ⅲ)已知数列
有
求数列
的前n项和
。
【答案】
(Ⅰ)
,![]()
(Ⅱ)数列
的通项公式为
(Ⅲ)
=
,
【解析】解:(Ⅰ)由
,及
知
得![]()
同理得
3分
(Ⅱ)由
得![]()
所以,数列{
}是首项为
,公比为2的等比数列 6分
,
所以,数列
的通项公式为
8分
(Ⅲ)∵
∴
=![]()
∴
①
②
由①-②错位相减得:
10分
故:
12分
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