题目内容

(本题满分12分)已知数列满足递推式,其中

   (Ⅰ)求

   (Ⅱ)并求数列的通项公式;

   (Ⅲ)已知数列求数列的前n项和

 

【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ)数列的通项公式为 

(Ⅲ)=   

【解析】解:(Ⅰ)由,及

同理得             3分

(Ⅱ)由

所以,数列{}是首项为,公比为2的等比数列       6分

所以,数列的通项公式为                         8分

(Ⅲ)∵       ∴ =

     ①

                       ②    

由①-②错位相减得:           10分

故:                                       12分    

 

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