题目内容
已知函数f（x）=|x-a|-|x-5|，a＞0．
（I）若a=2，求f（x）≥0的解集．
（II）若不等式f（x）≤2x的解集为[5，+∞），求a的值．
（I）若a=2，求f（x）≥0的解集．
（II）若不等式f（x）≤2x的解集为[5，+∞），求a的值．
（ I） a=2时，f（x）=|x-2|-|x-5|，f（x）≥0，
即|x-2|≥|x-5|，x≥
，所以f（x）≥0的解集[
，+∞）．
（ II） f（x）≤2x即|x-a|-|x-5|≤2x ①
（1）a=5时，解①得x≥0，不合题意．
（2）a＞5时，f（x）=
函数图象如图，
∵f（x）≤2x的解集为[5，+∞），
∴直线y=2x过（5，a-5），
∴a-5=10，a=15．
（3）0＜a＜5时，f（x）=
函数图象如下图，不合题意．
综上，a=15．
即|x-2|≥|x-5|，x≥
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（ II） f（x）≤2x即|x-a|-|x-5|≤2x ①
（1）a=5时，解①得x≥0，不合题意．
（2）a＞5时，f（x）=
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函数图象如图，
∵f（x）≤2x的解集为[5，+∞），
∴直线y=2x过（5，a-5），
∴a-5=10，a=15．
（3）0＜a＜5时，f（x）=
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函数图象如下图，不合题意．
综上，a=15．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
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| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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