Question

已知{a_n}为等差数列，前10项的和S₁₀=100，前100项的和S₁₀₀=10，求前110项的和S₁₁₀．

Answer 1

设{a_n}的首项为a₁，公差为d，则

10a1+ 1 2 ×10×9d=100 100a1+ 1 2 ×100×99d=10

解得

a1= 1099 100 d=- 11 50

，
∴S₁₁₀=110a₁+

1

2

×110×109d=-110．