Question

已知集合M＝{x||x－a|＜1，N＝{x|－（a＋3）x＋3a＞0}，若MN＝R，求a的范围．

 

Answer 1

答案：
解析：

分析  首先要通过对a值的讨论，解出这两个不等式，然后可通过画数轴比较端点，列出不等式组． 解  M＝{x|a－1＜x＜a＋1，N＝{x|（x－3）（x－a）＞0}． 　　当a＞3时，N＝{x|x＜3或x＞a，若MN＝R，则 　　　　 　　当a＜3时，N＝{x|x＜a或x＞3，若MN＝R，则 　　　　 　　当a＝3时，N＝{x|x∈R且x≠3}，M＝{x|2＜x＜4，此时MN＝R． 　　∴  a的取值范围是2＜a＜4．