题目内容

已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列，设.

（Ⅰ）数列{cn}是否为等比数列？证明你的结论;

（Ⅱ）设数列{lnan},{lnbn}的前n项和分别为Sn,Tn.若求数列{cn}的前n项和.

解：（Ⅰ）是等不数列。                         

证明：设的公比为q1(q1>0), 的公比为q2(q2>0)，则

，故为等差数列。

由条件得，即

故对n=1，2，……，

。

于是

，

将a1=2代入得q1=4,q2=16,b1=8.                     

从而。

所以数列的前n项和为  

练习册系列答案
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已知数列{an}满足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，则数列{an}是（　　）
已知数列{an}满足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，试证明数列{bn}为等比数列；
（II）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn．
（2013•顺义区二模）已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，则数列{an}的通项公式为
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=
2n
2n
．

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