Question

测得10对某国父子身高（单位：英寸）如下表所示：

父亲身高（ｘ）	60	62	64	65	66	67	68	70	72	74
儿子身高（ｙ）	63.6	65.2	66	65.5	66.9	67.1	67.4	68.3	70.1	70

（1）对变量ｙ与ｘ进行相关性检验；

（2）如果ｙ与ｘ之间具有线性相关关系，求回归直线方程；

（3）如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高.

Answer 1

思路解析：相关性检验就是比较相关系数ｒ与临界值r₀.₀₅的大小关系；求回归直线方程可先设直线的回归方程，然后利用公式求其中的,即可；预报身高就是把x=73代入回归直线方程求值.

解：（1）=66.8,=67.01.

,

∴r=≈≈0.980 2.

查表得r₀.₀₅=0.632.由ｒ＞r₀.₀₅，所以ｙ与ｘ之间具有线性相关关系.

（2）设回归直线方程为≈0.464 5.

=67.01-0.464 5×66.8≈35.98.故所求回归直线方程为=0.464 5x+35.98.

（3）当ｘ=73时，=0.464 5×73+35.98≈69.9.所以当父亲身高为73英寸时，估计儿子的身高约为69.9英寸.