题目内容
若两直线y=x+2a，和y=2x+a+1的交点为P，P在圆x2+y2=4的内部，则a的取值范围是 ．
【答案】分析：先求出点P的坐标，再利用P到圆心的距离小于半径求a的取值范围．
解答：解：解方程组
得P（a-1，3a-1），∵P在圆x2+y2=4的内部，
∴|PO|2＜4，即：（a-1）2+（3a-1）2＜4
∴-
＜a＜1
故a的取值范围是（-
，1 ）
点评：本题考查点与圆的位置关系的应用．
解答：解：解方程组
得P（a-1，3a-1），∵P在圆x2+y2=4的内部，∴|PO|2＜4，即：（a-1）2+（3a-1）2＜4
∴-
＜a＜1故a的取值范围是（-
，1 ）点评：本题考查点与圆的位置关系的应用．
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