题目内容
已知函数f(x)=sin
cos
+
cos2
.(1)求当x∈［0,π］时,f(x)的零点;
(2)求f(x)的值域;
(3)将f(x)的图象经过怎样的平移,使得平移后的图象关于原点对称？(只需说出一种平移途径即可)
解:(1)f(x)=sincos+cos2=
sinx+
(1+cosx)=sin(x+
)+
,
令f(x)=0,即sin(x+
)+
=0,也就是sin(x+
)=-
,
因为x∈［0,π］,所以x=π.所以f(x)的零点是x=π.
(2)由(1)知f(x)=sin(x+
)+
,所以f(x)的值域为［
-1,
-1］.
(3)即把f(x)的图象平移为y=sinx的图象
向下平移
;向右平移
(回答kπ-
,k∈Z也正确).
练习册系列答案
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