Question

设A={x|2x²+ax+2=0},B={x|x²+3x+2a=0},A∩B={2}.

(1)求a的值及A、B;

(2)设全集U=A∪B,求(_UA)∪(_UB);

(3)写出(_UA)∪(_UB)的所有子集.

Answer 1

解析:(1)∵A∩B={2},?

∴8+2a+2=0,4+6+2a=0.?

∴a=-5.∴A={x|2x²-5x+2=0},A={,2}.?

B={x|x²+3x-10=0}, B={-5,2}.?

(2)U={,-5,2},(_UA)∪(_UB)={-5}∪{}={-5,}.

(3)(_UA)∪(_UB)的子集为:空集、{-5}、{}、{-5, }.

答案:(1)a=-5,A={,2},B={-5,2}；

(2){,-5};

(3)空集、{}、{-5}、{,-5}.