题目内容

函数f（x）= $数学公式$ 的定义域是________．

$\text{[math]}$
分析：由题意得tanx≥0且16-x²≥0，根据正切函数的定义域和单调性，可得x∈ $\text{[math]}$ ，再结合16-x²≥0即可求出函数的定义域．
解答：由题意得16-x²≥0
解得-4≤x≤4 ①
又∵tanx≥0，
又tanx 的定义域为（kπ- $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ），
∴ $\text{[math]}$ ，②
由①②可知，
函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是[-π，- $\text{[math]}$ ）∪[0， $\text{[math]}$ ）∪[π，4）
故答案为[-π，- $\text{[math]}$ ）∪[0， $\text{[math]}$ ）∪[π，4）．
点评：本题考查正切函数的定义域和值域、单调性，求得tanx≥0是解题的突破口．属于基础题．

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