Question

7．某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，良种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：
品种A：367，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454，
品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430
（1）完成数据的茎叶图；
（2）现从品种A中随机抽取了6个数据：359，367，400，388，434，392，计算该组数据的平均值、方差、标准差；
（3）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量极其稳定性进行比较，写出统计结论．

Answer 1

分析 （1）由已知条件利用十位和百位作茎，利用个位作叶，能作出茎叶图．
（2）由已知条件能求出该组数据的平均值、方差、标准差．
（3）通过观察茎叶图得出对品种A与B的亩产量极其稳定性进行比较．

解答 解：（1）由已知条件作出茎叶图，如下：

（2）该组数据的平均值：$\overline{x}$=$\frac{359+367+400+388+434+392}{6}$=390．
该组数据的方差：S²=$\frac{1}{6}$[（359-390）²+（367-390）²+（400-390）²+（388-390）²+（434-390）²+（392-390）²]=3534，
该组数据的标准差：S=$\sqrt{3534}$．
（3）通过观察茎叶图得出：
①品种A的亩产平均数（或均值）比品种B高．
②品种A的亩产标准准差（或方差）比品种B大，故品种A的亩产稳定性较差．

点评 本题考查茎叶图及该组数据的平均值、方差、标准差的求法，通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量极其稳定性进行比较，是基础题，注意茎叶图的合理运用．