题目内容

F1、F2为椭圆的焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2 = 90°，且| PF2 | < | PF1 |，已知椭圆的离心率为，则∠PF1F2∶∠PF2F1 =（   ）

（A）1∶5            （B）1∶3            （C）1∶2            （D）1∶1
A
练习册系列答案
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精英家教网如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
y2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足
PA
•
AB
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．
在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率e=
2
2
，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l 的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
（文科做）已知点A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b为正常数．
（1）半径为2的圆C1经过Ai（i=1，2，…，5）这五个点，求b和t的值；
（2）椭圆C2以F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）为焦点，长轴长是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），试用b表示t；
（3）在（2）中的椭圆C2中，两线段长的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2构成一个数列{an}，求证：对n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小题解答中用到了椭圆的第一定义与焦半径公式，新教材实验区的学生可不解第三小题，请学习时注意）

设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦 点。（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的 距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程.

 
在直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率e=，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l 的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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