题目内容
（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，
，
，
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：；
；
（2）求三棱锥
的体积．
[来源:学*科*网]
【答案】
(1)略
(2) 
VP-EFG= VG-PEF=
【解析】（1）如图，取AD的中点H，连接GH,FH
E,F分别为PC,PD的中点 EF∥CD………2分
G,H分别是BC,AD的中点，GH∥CD
EF∥CD E,F,H,G四点共面……………..3分
E,H分别为DP,DA的中点 PA∥FH……4分
PA∥面EFG…………6分
(2) GC⊥面PCD, 三棱锥以GC为高，△PEF为底。…………8分 PE=
PD=1
EF=CD=1
S△PEF=EF×PF=……………………………………………10分
GC=BC=1
VP-EFG= VG-PEF=…………………………………………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
