Question

已知||=3，||=4，（+）•（+3）=33，则与的夹角为    ．

Answer 1

【答案】分析：设与的夹角为θ，由已知利用两个向量的数量积的定义可得 cosθ=-，由此求得与的夹角θ的值．
解答：解：设与的夹角为θ，由已知||=3，||=4，（+）•（+3）=33可得
+3+4 =33，即 9+48+4 =33，解得 =-6，即 3×4cosθ=-6，cosθ=-．
再由  0°≤θ≤180°，可得 θ=120°，
故答案为120°．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．