题目内容

已知A={x||x-a|＜4}，B={x|

x+1

x-5

≥0}，且A∪B=R，则a的范围是

{a|1＜a≤3}

{a|1＜a≤3}

．

分析：先根据绝对值不等式及分式不等式的解法化简集合A、B，再利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集为R时a的取值范围即可．

解答：

解：∵A={x||x-a|＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，
B={x|

x+1

x-5

≥0}={x|x≤-1或x＞5}，
且A∪B=R，如图，故当

a-4≤-1

a+4＞5

即当1＜a≤3时，命题成立．
故答案为：{a|1＜a≤3}．

点评：此题要求学生掌握不等式的解法、两集合并集的意义，会利用数形结合的数学思想解决实际问题，是一道基础题．

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B．{x|x≤-1或x≥3}

C．{x|x＜-1或x≥3}

＜-1}，若?_AB={x|x+4＜-x}，则集合B=（　　）

A．{x|-2≤x＜3}

B．{x|-2＜x≤3}

C．{x|-2＜x＜3}

D．{x|-2≤x≤3}

已知A={x|x＜1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∪B=（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|1＜x＜2}

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若 $数学公式$ ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间 $数学公式$ 上的值域为 $数学公式$ ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若

，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间

上的值域为

，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．