题目内容

直线：与圆：交于、两点，是坐标原点，如直线、的倾角分别为、，则

（A）；   （B）；   （C）；   （D）．

B

练习册系列答案
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精英家教网如图，F是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
1
2
．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M的半径为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点A的直线l与圆M交于P、Q两点，且
MP
•
MQ
=-2求直线l的方程．
设直线l1：y=kx，l2：y=-kx，圆P是圆心在x轴的正半轴上，半径为3的圆．
（Ⅰ）当k=
3
4
时，圆P恰与两直线l1、l2相切，试求圆P的方程；
（Ⅱ）设直线l1与圆P交于A、B，l2与圆P交于C、D．
（1）当k=
1
2
时，求四边形ABDC的面积；
（2）当k∈（0，
3
4
）时，求证四边形ABDC的对角线交点位置与k的取值无关．
已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线L：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R，直线L与圆C总有两个交点；
（2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=
17
，求直线L的倾斜角；
（3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P（1，1）满足2
AP
=
PB
，求此时直线L的方程．
（2012•荆州模拟）请在下面两题中选做一题，如果多做，则按所做的第一题计分．
选修4-1：几何证明选讲
如图，割线PBC经过圆心O，PB=OB=1，圆周上有一点D，满足∠COD=60°，连PD交圆于点E，则PE=
3
7
7
3
7
7
．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l经过点P（1，-1），倾斜角的余弦值为-
4
5
，圆C的极坐标方程为ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，设直线l与圆C交于A，B两点，则弦长|AB|=
7
5
7
5
．
已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx-2．
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=
π
2
时，求k的值．
（2）若k=
1
2
，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点；
（3）若EF、GH为圆O：x2+y2=2的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
2
2
），求四边形EGFH的面积的最大值．

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