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已知f(x)=x
2
,g(x)=(
)
x
﹣m,若对任意x
1
∈[﹣1,3],存在x
2
∈[0,2],f(x
1
)≥g(x
2
),则实数m的取值范围是
[ ]
A. [
,+∞)
B. [
,+∞)
C. [﹣8,+∞)
D. [1,+∞)
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已知f(x)=x
2
+ax+b(a,b∈R的定义域为[-1,1].
(1)记
|f(x)|的最大值为M,求证:M≥
1
2
.
(2)求出(1)中的
M=
1
2
时,f(x)
的表达式.
已知f(x)=x
2
+x+1,则
f(
2
)
=
;f[
f(
2
)
]=
.
已知f(x)=x
2
+2x,数列{a
n
}满足a
1
=3,a
n+1
=f′(a
n
)-n-1,数列{b
n
}满足b
1
=2,b
n+1
=f(b
n
).
(1)求证:数列{a
n
-n}为等比数列;
(2)令
c
n
=
1
a
n
-n-1
,求证:
c
2
+
c
3
+…+
c
n
<
2
3
;
(3)求证:
1
3
≤
1
1+
b
1
+
1
1+
b
2
+…+
1
1+
b
n
<
1
2
已知f(x)=x
2
-x+k,若log
2
f(2)=2,
(1)确定k的值;
(2)求
f(x)+
9
f(x)
的最小值及对应的x值.
已知f(x)=x
2
+(a+1)x+lg|a+2|(a≠-2,a∈R),
(Ⅰ)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)和g(x)在区间(-∞,(a+1)
2
]上都是减函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,比较
f(1)和
1
6
的大小.
关 闭
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