题目内容
各条棱长均为1的四面体ABCD中，对棱AB与CD所成的角为（ ）| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：由于此四面体比较特殊，是一个正四面体，欲求对棱AB与CD所成的角，可以考虑它们是否是垂直关系，若是垂直关系，则对棱AB与CD所成的角是直角，从而问题解决．
解答：
解：取CD的中点E，连接AE，BE．
则：CD⊥AE，CD⊥BE，
∴CD⊥平面ABE，AB?平面ABE，
∴CD⊥AB．
∴对棱AB与CD所成的角为：
．
故选D．
解：取CD的中点E，连接AE，BE．则：CD⊥AE，CD⊥BE，
∴CD⊥平面ABE，AB?平面ABE，
∴CD⊥AB．
∴对棱AB与CD所成的角为：
| π |
| 2 |
故选D．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、推理论证能力，属于基础题．
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