题目内容
已知a，b∈R+，且a+b=
，则使
+
≥c恒成立的c取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
分析：利用均值不等式得到
+
的最小值，又由
+
≥c恒成立，则c小于等于求出的最小值即可．
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
解答：解：由于a，b∈R+，且a+b=
，
则
+
=
+
=15+
+
≥15+2
=27
当且仅当
=
即a=
，b=
时，等号成立
又由
+
≥c恒成立，则c≤27
故答案为 D
| 1 |
| 3 |
则
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 3a+3b |
| a |
| 4(3a+3b) |
| b |
| 3b |
| a |
| 12a |
| b |
|
当且仅当
| 3b |
| a |
| 12a |
| b |
| 1 |
| 9 |
| 2 |
| 9 |
又由
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
故答案为 D
点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
| A、a2＞b2 | ||||
B、（
| ||||
| C、lg（a-b）＞0 | ||||
D、
|
已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
A、
| ||||
| B、a2＞b2 | ||||
| C、lg（a-b）＞0 | ||||
D、(
|
已知a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式不正确的是（ ）
| A、|a+b|＞a-b | ||||
| B、|a+b|＜|a|+|b| | ||||
C、2
| ||||
D、
|